一元一次方程应用题及答案

1、一列客车从甲地开往乙地，同时一列货车从甲地开往乙地，当货车行了180千米时，客车行了全程的七分之四；当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之七。甲乙两地相距多少千米？
解：
把全部路程看作单位1
那么客车到达终点行了全程，也就是单位1
当客车到达乙地时，货车行了全程的八分之七
相同的时间，路程比就是速度比
由此我们可以知道客车货车的速度比=1：7/8=8：7
所以客车行的路程是货车的8/7倍
所以当客车行了全程的4/7时
货车行了全程的（4/7）/（8/7）=1/2
那么甲乙两地相距180/（1/2）=360千米
1/2就是180千米的对应分率
分析：此题中运用了单位1，用到了比例问题，我们要熟练掌握比例，对于路程、速度和时间之间的关系，一定要贺猜厅清楚，在速度或时间一定时，路程都和另外一个量成正比例，当路程一定时，速度和时间成反比例，这个是基本常识。
2、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇。相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，一直两车速度比是3:2。求甲乙两车的速度。
解：将全部路程看作单位1
速度比=路程比=3：2，也就是说乙行的路程是甲的2/3
那么甲到达B地时，行了全部路程，乙行了1×2/3=2/3
此时距离终点A还有1-2/3=1/3
那么全程=60/（1/3）=180千米
速度和=180/2=90千米/小时
甲的速度=90×3/（3+2）=54千米/小时
乙的速度=90-54=36千米/小时
3、甲、乙两车分别同时从A、B两成相对开出,甲车从A城开往B城,每小时行全程的10%,乙车从B城开往A城，每小时行8千米，当甲车距A城260千米时，乙车距B地320千米。A、B两成之间的路程有多少千米？
解：这个问题可以看作相遇问题，因为是相向而行
乙车还要行驶320/8=4小时
4个小时甲车行驶全程的10%×4=40%=2/5
那么甲车还要行驶全程的2/5，也就是剩下的260千米
AB距离=260/（2/5）=650千米
4、一客车和一货车同时从甲乙两地相对开出,经过3小时相遇,相遇后仍以原速继续行驶，客车行驶2小时到达乙地，此时货车距离甲地150千米，求甲乙两地距离？
解：解此题的关键是把甲乙看成一个整体，问兆念题就迎刃而解了。
甲乙每小时行驶全程的1/3
那么2小时行驶2x1/3=2/3
甲乙相距=150/（1-2/3）=450千米
5、甲乙两车同时分别从两地相对开出，5小时正好行了全程的2/3，甲乙两车的速度比是5：3。余下的路程由乙车单独走完，还要多少小时？
解：将全部路程看作单位1
那么每小时甲乙行驶全程的（2/3）/5=2/15
乙车的速度=（2/15）×（3/8）=1/20
乙5小时行驶1/20×5=1/4
还剩下1-1/4=3/4没有行驶
那么乙还要（3/4）/（1/20）=15个小时到达终点
分析：此题和上一例题有异曲同工之处，都是把甲乙每小时行的路程看作一个整体，然后根据比例分别求出甲乙的速度（用份数表示），从而解决问题，关键之处就是把甲乙看作一个整体，这和工作问题，甲乙的工作效率和是一个道理。
6、甲，乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙车多行12千米。甲车行驶4.5小时到达西站后没有停留，立即从原路返回，在距西站31.5千米和乙车相遇。甲车每小时行多少千米？
解：设甲车速度为a小时/千米。则乙的速度为a-12千米/小时
甲车比乙车多行31.5x2=63千米
用的时间=63/12=5.25小时
所以
（a-12）×5.25+31.5=4.5a
0.75a=31.5
a=42千米/小时
或者
a（5.25-4.5）=31.5
a=42千米/小时
算术法：
相遇时甲比乙多行了31.5×2=63（千米）
相遇时走了 63/12=5.25小时
走31.5千米的路程用了 5.25-4.5=0.75小时
甲每小时行31.5/0.75=42千米
7、从甲地去乙地，如车速比原来提高1/9，就可比预定的时间提前20分钟赶到，如先按原速行驶72千米，再将车速比原来提高1/3，就比预定时间提前30分钟赶到。甲，乙两地相距多少千米？
解：20分钟=1/3小时。30分钟=1/2小时
因为路程一定，时间和速度成反比
那么原来的车速和提高1/9后的车速之比为1：（1+1/9）=9：10
那么时间比为10：9
将原来的时间看作单位1，那么提速1/9后的时间为1x9/10=9/10
所以原来需要的时禅隐间为（1/3）/（1-9/10）=10/3小时
第二次行驶完72千米后，原来的速度和提高后的速度比为1：（1+1/3）=3：4
那么时间比为4：3
将行驶完72千米后的时间看作单位1，那么这一段用的时间为（1/2）/（1-3/4）=2小时
那么原来行驶72千米用的时间=10/3-2=4/3小时
原来的速度=72/（4/3）=54千米/小时
甲乙两地相距=54×10/3=180千米
8、清晨4时，甲车从A地，乙车从B地同时相对开出，原计划在上午10时相遇，但在6时30分，乙车因故停在中途C地，甲车继续前行350千米在C地与乙车相遇，相遇后，乙车立即以原来每小时60千米的速度向A地开去。问：乙车几点才能到达A地？
解：原来的相遇时间=10-4=6小时
乙的速度=60千米/小时
BC距离=60×2.5=150千米（从凌晨4时到6时30分是2.5小时）
原来相遇时乙应该走的距离=60×6=360千米
甲比原来夺走360-150-210千米
那么甲行驶6-2.5=3.5小时应该行驶的距离=350-210=140千米
所以甲的速度=140/3.5=40千米/小时
那么AB距离=（40+60）×6=600千米
AC距离=600-150=450千米
实际相遇的时间=450/40=11.25小时=11小时15分钟
那么相遇时的时间是15小时15分
乙到达A地需要的时间=450/60=7.5小时=7小时30分
所以乙到达A地时间为15小时15分+7小时30分=22时45分
再要还有，希望能帮你

1．甲、乙二人在漏镇长为 400米 的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑 9米 ，乙每秒钟跑 7米 ．

(1)当两人同时同地背向而行时，经过__________秒钟两人首次相遇；

(2)两人同时同地同向而行时，经并脊过__________秒钟两人首次相遇．

2．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵．

3．用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个圆，已知圆的半径比正方形的边长少2(π－2)米，请问这根绳子的长度是__________米．

4．某种鲜花进货价为每枝5元，若按标价的八折出售仍可获利3元，问标价为每枝多少元，若设标价为每枝x元，则可列方程为__________，解之得x=__________．

5．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是__________．

6．一种药品现返蔽粗在售价56．10元，比原来降低了15％，问原售价为__________元．

甲 乙誉销激分别从AB两地相向而行，他们第一斗逗次相遇是在距A地40米处，当他庆袜们分别都到BA两地时再返回的第二次相遇是在距B地20米处，问AB两地相距多少米？

正确答案：40×3－20＝100（米）

关于答案的意思就自己去理解吧！O(∩_∩)O~