解答:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
∵∠ADC=∠ABC+∠BAD
∴∠ADC=∠ABC+∠DAC
又∵CE垂直AD
∴∠DAC=90-∠ACE,∠ECD=90-∠ADC
又∵∠ACE=∠ACB-∠ECD
∴∠DAC=90-(∠ACB-∠ECD)
∴∠ECD=90-∠ADC
=90-(∠ABC+∠DAC)
=90-(∠ABC+90-(∠ACB-∠ECD))
=90-∠ABC-90+∠ACB-∠ECD
=∠ACB-∠ABC-∠ECD
∴2∠ECD=∠ACB-∠ABC即∠ECD=1/2(∠ACB-∠ABC)