1、已知抛物线y=ax^2+(4/3+3a)x+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,是否存在实数A,使得△ABC为直角三角形,若存在,请求出a的值,若不存在,请说明理由
解:存在
y=ax^2+(4/3+3a)x+4交与y轴交于点C,则c(0,4)
(1)假设抛物线开口向上,a>0,则抛物线与x轴的交点在y轴的同一侧
则△ABC不可能为直角三角形
(2)假设抛物线开口向下,a<0,则抛物线与x轴的搜返交点在y轴的两侧
则y=0,A、B两点坐标为((-3,0)、(-4/3a,0),点c为直角点
根据勾股定理的出a=-1/4<0
所以当a=-1时,世哪饥△ABC为直角三角缓谨形
自己想
忘得差不多了,找出公式来,挨个套下