解:因为三角形ABC是等腰激档三角形,且AB=AC
所以∠ABC=∠ACB。
在△ABC中,∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
在△AED中,∠AED+∠ADE=180°-∠A,
所以∠ABC+∠ACB=∠AED+∠ADE。
又因为∠姿丛ABC=∠ACB,
所以明册乱∠AED=∠ADE,
所以AE=AD(等角对等边)
因为BE=AB-AE,DC=AC-AD
且AB=AC,AE=AD
所以BE=DC,所以四边形BCDE是等腰梯形。
面积相等:1/2 AC hBD =1/郑裤2 AB hEC AC=AB
所以 BD=EC
Rt三角形BDC全等喊销简CEB,BE=CD AC=AB
所以ED/斗轿/BC
所以为等腰梯形