在AB边上取点姿拦F,使AF=CD,则BF=BD,
因为∠B=60,
所以△BDF为等边△
∠AFD=120
在平角BDC中,∠FDB=60,∠ADE=60 则∠EDC+∠ADF=60
所以∠EDC=∠FAD
在△AFD和△DCE中,
AF=CD
∠FAD=∠EDC
∠AFD=∠DCE
所以△AFD和△DCE全等(ASA)
所以AD=DE
又因为∠ADE=60°
所以△ADE为等边姿册核三角形(有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形)
证毕!
图你就自己画一下,只一迹掘条辅助线
等边谨没三角形,
外角平分线CE,祥做纳胡陵
∠ACE=60=ADE
ADCE四点共圆,
AED=ACD=60, 同弧的圆周角相等。
初二有四点共圆?