由题意可知:
m+1/m=√5
可知:(m+1/m)²=5
即 m²+2+1/m²=5
m²+1/m²=3
又∵
(m-1/m)²
=m²+1/m²-2
=1
∵ m>0
∴ m-1/m=1
可知
√(m-1/m)=1
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m加m分之一是根号五
m加m分之一的平方是五
m减m分之一的平方=m加m分之一的平方-4=1
则m减m分之一的平方根是1
答案是1
m+1/m=√5 两边同时平方
m^2+2+1/m^2=5 两边同时减去4
m^2-2+1/m^2=1 左边就是(m-1/m)^2
即(m-1/m)^2=1 两边同时开4次方即得答案
m+1/m=√5
m^2-m√5+1=0
m=(√5±1)/2
√(m-1/m)
=√[(√5±1)/2-2/(√5±1)]
=√[6±2√5-4]/[2(√5±1)]
=√2[1±√5]/[2(√5±1)]
=1
显然m==(√5-1)/2时,没有意义。