解:延长CE交BA延长线于F ∵∠ABD=∠CBD ∴BE平分∠ABC∵ 在△BCF中,BE是角ABC的平分线,又是CF边上高 ∴△BCF是等腰三角形 ∴BE是CF边上的中线∴FC=2CE∵AB=AC,,∠BAC=90°,∠1=∠2∴∠2=22.5°∠ACB=45°又∵∠E=90°∴∠ACE=22.5°=∠1在△ABD与△ACF中∠BAC=∠FAB=AC ∠1=∠ACF∴△ABD≌△ACF故CF=BD∵CF=2CE(已证)∴BD=2CE