作辅助线:DG垂直于CA的延长线于G点。 连接BD,DC在直角三角形BDE和直角三角形CDG中BD=DC(垂直平分线上一点到线段两端的距离相等)DE=DG(角平分线上一点到角两边的距离相等)直角三角形BDE全等于直角三角形CDG(HL)BE=CGCG=AC+AG很容易证AG=AE等量代换:BE=CG=AC+AG=AC+AE所以:BE-AC=AE