∵D、E、F是三角形ABC中点
∴DF‖BC,EF=(1/2)AB
∵AH是△ABC的高,
∴DH是Rt△ABH斜边上的中线,
∴DH=(1/2)AB
∴DH=EF
∴四边形DHEF是等腰梯形
解:首先已知D、E、F是各边的中点
∴2DF=BC,2EF=AB,且DF‖BC(中位线定理)
∴四边形DFEH是梯形
又∵在△ABH中,∠AHB=90°,HD是斜边上的中线
∴2DH=AB
∵2EF=AB,2DH=AB
∴EF=DH(等量代换)
∴四边形DFEH是等腰梯形