如滚缓衫图大腔哪握
Xn+1=a+α*sinXn,l两侧取极限,由于lim Xn存在,所以ξ=a+α*sinξ,所以 ξ 是X=a+α*sinX的一个根,令f(x)=x-αsinx-a,则f ‘(x)孙孝高=1-α*cosx,由则尺于0<α<1,所以f ‘(x)>=0,根据f ‘(x)的表达式可知f(x)没慎或有恒等于0的区间,所以f(x)在其定义域上严格单调,又ξ 是f(x)=0的根,所以是唯一根