内接正十边形的一条边所对的中心角为36度(360除以10),也就是AB所对的角AOB为36度;内接正十五边形的一条边所对的中心角为24度(360除以15),也就是AC所对的角AOC为24度;但是C点可能在AB中间,也有可能在A点另一侧,所以BC所对的中心角可能是角AOB和AOC的和,也有可能是两个角的差,所以COB有两个度数:24+36=60度或36-24=12度。
有个图有助理解
解:正十边形的中心角是360°÷10=36°,正十五边形的中心角是360°÷15=24°,则∠BOC=36°-24°=12°。因为360°÷12°=30,所以以BC为边的圆内接正多边形(正三十边形)的中心角,度数是12°。