证明:
∵D是AC的中指稿点
∴BD=DC
∴S△ABD=S△ACD
过D点向AB作△ABD的高,交AB于点E(按或逗慧我说的作辅助线,我就不插图了)
∵∠BAD=30°,∠BAC=120°
∴∠DAC=120°-30°=90°
∴DA是△ACD的一条高
∴AB×DE×1/2=AD×AC×1/2
∴AB×DE=AD×AC
∵DE=1/2AD(30°角所对的边是斜边的一半)
∴AB×1/2AD=AD×AC
∴AB=2AC
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过D作延长线到E,使AD=DE,则ABEC为平行四边形,不难巧肆敏得出三角形AEC为直角三角形,且角AEC为30度,所以AC=1/2CE,雹碧而CE等于AB的,所以结论孝枝可证