(1)
∵AD‖BC,∠ABC=90°
∴∠DAB=∠EBC=90°
∵CE⊥BD
∴∠BFC=90°
∴∠FCB+∠FBC=90°
∵∠ABC=90°
∴∠ABD+∠DBC=90°
∴∠FCB=∠ABD
在△ABD与△EBC中
∠DAB=∠EBC=90°
AB=BC
∠FCB=∠ABD
∴△ABD≌△简咐EBC
∴物咐态AD=EB
(2)
∵E是AB的中点
∴AE=EB
∵AD=EB
∴AD=AE
∴△AED是等腰三角形
∵AD//BC
∴∠DAC=∠ACB
∵AB=BC
∴∠BAC=∠ACB
∴∠BAC=∠DAC
∵等腰三角形三线合一
∴AC是线段ED的⊥平分线
(3)△DBC是等腰三角形
∵AC是线段ED的⊥平分线
∴ED⊥AC,EH=DH
∴∠HEC=∠DHC=90°
在△EHC与△DHC中
EH=HD
∠EHC=DHC=90°
HC=CH
∴△EHC≌△DHC
∴EC=DC
∵△ABD≌△EBC
∴EC=DB
∴DC=DB
∴罩源△DBC是等腰三角形