解:∵△BOC绕C旋转得△ADC
∴∠OCD=60°
∴OC=CD
∴△OCD为等边△
又∵△AOD为等腰三角形(由于不确定是哪边和哪边,所以有三个可能郑局)
∴①当AO=AD时,
∵△BOC绕C旋转到△ADC
∴∠BOC=∠ADC=α
又∵△COD为等边三册丛顷角形
∴∠CDO=60°
∴∠ADO=α-60°
在△AOD中,
∵AO=AD(已设)
∴∠AOD=∠ADO=α-60°(等边对等角)
又∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=360°
∴110°+α+60°+(α-60°)=360°
∴α=125°
照上面的方法依次推理州陆,则
②当AO=OD时
则α=110°
③当AD=OD时
则α=140°
120
140
答:α=140°