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一道数学题,急啊!!

如图,在△ABC中,D、E分别在AC、BC上,且DE‖AB,若△CDE的面积与四边形ABED的面积相等,那么CD:DA=____________.请写出答案和解题思路,谢谢!!!九年级
被浏览: 0次 2023年04月27日 04:05
热门回答(6个)
游客1

你好,wangcai18
解:裂衡
∵DE‖AB
∴△CDE∽△CAB(平行于三角形一芦源禅边的直线和其他两边相交,所陪尘构成的三角形与原三角形相似)
∵△CDE的面积与四边形ABED的面积相等
设它们的面积都为1
则△CDE的面积与△CAB的面积比为:1:2
∴CD:CA=1:√2
∴CD:DA=CD:(CA-CD)=1:(√2-1)

游客2

1面积耐神逗之瞎尺比= 每边之比的平方昌卖
△CDE: △ABC = (CD : AC) ^2
1:2= (CD:AC)^2
故 CD: AC = 1: 根号2
所以 CD:DA= 1: (根号2 -1)

游客3

三角形CDE和四边没档形ABED的面积相等,则三角困滑形CDE的面积和三角形CAB比值为1:2,由DE||AB,知CD/CA=CE/CB=DE/AB,则设三角形CDE的高为h1,三角形CAB的高为h2,则CD/CA=CE/CB=DE/AB=h1/h2,所以,三角形CDE的面积和三角形CAB的面积为S1=1/2*DE*h1,S2=1/2*AB*h2,则S1/S2=(CD/CA)^2,^为平方的意思,所以CD/CA=1/sqrt(2),sqrt为开方的意思,那么CD/DA=1/(枯尺乱sqrt(2)-1)

游客4

以为芹友三角形CDE与四边形ABED的面积相等,所以三角形ABC的面积是三角形CDE面积的两倍,由此可知AC:DC=根衡首孙号2:1,所咐链以CD:DA=1:根号2减1=根号2加1.

游客5

dfgfd

游客6

因为DG=3.2米
所以
EF=3.2+2=5.2米
因为角b等于30°
所以FB=5.2*2=10.4米租拦
NF=ME=DC=6米
因为MN=EF=5.2米,又因弊答胡i=1:2.5
所以
HN=2.5MN=13米
HB=13+6+10.4=29.4米
你题目好像和图片有点不一样,我按照图片来的.
部分证明过程自己补充一下吧.计算题证明不需要太举磨多的..