先化简 f(x)=2(sinx*2cosx)+cos2x
=2(sin2x)+cos2x
剩下的就要靠LZ自己想了 如果都告诉你 就没有学习的乐趣啦~
1/2+sinx × cosx+cos2x
=1/2 + 1/2* (2sinx × cosx)+cos2x
=1/2+1/2cos2x +cos2x
=1/2+3/2cos2x
cos2x=-1时,有最小值-1。当cos2x=1时,有最大值2。
f(x) = 1/2 + 1/2*sin2x + cos2x = 1/2 + 5^(1/2)/2*sin(2x+t); tant = 2
想最小值是1/2-5^(1/2)/2 ; x = kπ-π/4-arctan2