因为AB=AC,AD是中线,所孙侍大以AD是BC的中垂线,连结PC,所以PB=PC,因为AB=AC,AP=AP,所以三角形ABP全等于三角形APC,所以角ABP=角ACP,因为CF/谈衡/AB,所以角F=角ABP,则角F=角ACP,因为角FPC等于FPC,所以三角形则竖PCE相似于三角形FPC,所以PC的平方=PE*PF即PB的平方=PE*PF
连接PC
先证ABP ACP 全等
角ABP=角ACP
AB平行念姿迹FC得到角ABP等于角F
角ACP =角F
角仔并FPC为公共角
pEC和PCF相册帆似
PF比PC 等于 PC比pE
得到求证
连结PC
∵△ABC为等腰三角形,AD为中老饥谈线,
∴BP=CP,∠ABP=∠侍碰ACP
∵AB‖CF ∴∠ABP=∠F
∴∠F=∠ACP ∵∠肢拆EPC为公共角
∴△PCE∽△PCF
∴PC/PF=PE/PC∴PC²=PF×PE
∵BP=CP ∴BD²=PF×PE