解:因为三角形ABC和三角形BDE都是等边三角形,所以角DCE=角AEC-60度,所以AB=CB,DB=EB.又因为角ABC等于60度,角DBE=60度,ACD是公共角,所以角CBD=角EBA.
在三角形CBD和三角形EBA中,
{AB=CB
{角CBD=角EBA
{BE=BD
所以三角形CBD全等于三角形EBA(SAS)
所以AE=CD(全等三角形的对应边相等)
ABC和BDE都是等边三角形
所以∠DBE=∠ABC
∠DBE+∠DBA=∠ABC+∠DBA
∠ABE=∠CBD
又BE=BD,AB=BC
所以三角形EBA和三角形DBC全等(SAS)
所以CD=AE
是
自己画试试