解:由已知有:
AD=AC*cosβ
CD=AC*sinβ
BD=AD*tanα=AC*cosβ*tanα
所以BC=BD-CD=AC*cosβ*tanα-AC*sinβ
=AC*(cosβ*tanα-sinβ)
=65.3*(cos17°38’*tan25°25‘-sin17°38’)
≈65.3*0.15
≈9.8m
ΔABC中,
AC=65.3,∠B=90º-α=90º-25º25'=64º35'
∠BAC=α-β=25º25'-17º38'=7º47'
根据正弦定理:
BC/sin(α-β)=AC/sinB
∴BC=ACsin(α-β)/sinβ
=65.3*sin7º47'/sin64º35'
≈9.778m
由三角函数的知识可以得出
cd=ac*sinβ
ad=ac*cosβ。
ab=ad/cosα
bd=ab*sinα。
所以bc=bd-cd,具体的数读表求吧
证明
ΔABC中,
AC=65.3
∠B=90º-α=90º-25º25'=64º35'
∠BAC=α-β=25º25'-17º38'=7º47'
根据正弦定理:
BC/sin(α-β)=AC/sinB
∴BC=ACsin(α-β)/sinβ
=65.3*sin7º47'/sin64º35'
不用谢
解三角形啊哥
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答案见楼下吧