过O作OE垂直AC于E ∵AB=AC∴角B等于角C∵O为BC中点∴BO= CO∵DO为AB切线 又OE垂直AC ∴角BDO=角OEC=90°∴两个三角形全等∴DO=EO=R∴AC切⊙O于E
连接AO,有AO⊥BC易证△AOB全等于△AOC作OE⊥AC于E,连接OD,有OD⊥AB于D由△AOB的面积等于△AOC的面积,得AB*OD=AC*OE,得OD=OE,所以OE为圆O的半径又OE⊥AC,故AC与圆O相切
过点D作平行线交AC与E,证E在圆O上,用圆幂定理