三角形的三边分别是枣举2n(n+1), 2n+1, 2n²+2n+1(n>0) 试判断这个三角形是否是直角三角形
解:因为【2n(n+1)】²=4n²(n²+2n+1)=4n^4+8n^3+4n²
(2n+1)²=4n²+4n+1
(2n²+2n+1)²=[2n²+(2n+1)】²
=4n^4+2*2n²(2n+1)+(2n+1)²
=4n^4+8n^3+4n²+4n²+4n+1
=4n^4+8n^3+8n²+4n+1
所以【2n(n+1)】²+(2n+1)²=(2n²+2n+1)²
所以是直碧友角悔岩槐三角形
希望你采纳!
解:(1)由△AOB≌△ACB,BC=OB,AC=AO,则令y=0,x=3;x=0,√y=3 ,
即A(3,0)B(0,√3 )设C(x,y)旅培悄
(3-x)²+y²=3²
x2+(y- √ 3)²=(√ 3)²
解得:
x=3/2
y=3√ 3/2
,
代入双曲线k=xy=
9√3/4
;
(2)设AC中点为D,则D点坐标D为:x=
(3+3/2)/2
=9 /4
,y=(0+3√3/2)/2 =3√3/4
,
即(9 /4 ,3√3/4),再设P点坐标中圆(x,y)
x/2=9/4
(y+√3)/2=3√3/4
解得:
x=9/2
y=√3/2
把坐拆渣标代入双曲线y=
9√3/4x ,等式成立,
∴点P在双曲线上.
这个一次函数的值为负的三分之根号三,可以得知∠BAO=30°,那么∠CAO=60°,过点C作x轴的垂线交x轴于D点,因为A点的坐标为(3,0)那么AC=3,AD=1.5,OD=1.5,∴轿橡C(1.5,二分之三倍根号三),∴k=四分之九倍根号弊稿三。 旋转后这个图形为平租帆孝行四边形,由平移知识可得,旋转后的P(4.5,二分之根号三),带入可知道,在
(1)由题意得当X=0时,岁宴Y=根3,所以镇轮B点坐标(0,根3)御雀信写太麻烦,同理求出A点坐标(3,0) 因为△ABO是直角三角形 所以△ABC也是直角三角形 设C点坐标(x,y) 则BC²=OB²
同理AC²=OA² 自己算吧
设C点坐标(x,y),C是O的对称点,所以点C与点O到AB距离轿友相等,利腔哗用点到距离公闭圆槐式可以列一个等式,另外OC垂直AB,OC斜率与AB斜率相乘为-1,OC直线方程为y=根号三x,C(x,y)满足方程,这是第二个等式。解二元方程得xy