设AC与BD交于点0因为AD=AD,又梯形ABCD中AB=CD所以角BAD=角CDA则有三角形ADB全等于三角形DAC所以对角线AC=BD角ABD=角DCA因为AC垂直BD所以角AOB=角DOC所以RT三角形AOB全等于RT三角形DOCBO=CO又角BOC为90°BC=6所以BO=CO=3根号2同理AO=DO=2根号2所以AC=BD=5根号2