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如图，点A在双曲线y=6/x上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为＿。
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2023年04月25日 04:41
热门回答（2个）
游客1
∵点A在双曲线握侍y=6/x上，
∴可设A的坐标段携吵为(t，6/t)，(t>0)，则AC=6/t，OC=t，
又∵OA的垂直平分线交OC于点B，
∴BA=BO，
∴△ABC的周隐胡长=AC+CB+AB=AC+CB+BO=AC+OC=(6/t)+t，
∵OA=4，∴由勾股定理可知，t²+(6/t)²=4²，
即[(6/t)+t]²-12=16
[(6/t)+t]²=28，
∵t>0，∴(6/t)+t=2√7，即△ABC的周长=2√7.
(2√7表示2倍根号7)
游客2
列个方程组求A的坐标
周长就OC+AC，即A的横纵坐标之和
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