1证明:因为ABCD是梯形
所以AD平行CB
又因为A'和D'是AO与DO的中点
所以A'D'平行且等于二分之一的AD
同理可证:B'C'平行且等于二分之一的BC
所以A'D'平行于B'C'
所以A'B'C'D'是梯形
2.因为A',B',C',D'分别是AO,BO,CO,DO的中点,
所以A'B'平行且等于二分之一的AB
A'D'平行且等于二分之一的AD
B'C'平行且等于二分之一的BC
D'C'平行且等于二分之一的DC
所以梯形ABCD的周长=梯形A'B'C'D'的周长的2倍
假设:梯形ABCD为等腰梯形时,无论那一边多长都会满足你所证明的条件。
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