晨曦之后继续晴,你好:
延长AD,过C作EF的平行线交AD的延长线于G,在△EFD和△CDG中
∵DE=CD,∠尺桐GDC=∠陵锋坦EDF,∠FED=∠GCD
∴△EFD≌△CDG,【CG=EF】【∠EFD=∠CGD】
又EF=AC
∴基孝CG=AC,故【∠DAC=∠DGC】
又AD平分∠BAC,故∠BAD=∠DAC
∴∠CGA=∠BAG=∠EFD,EF‖AB
根据角平分线定理AB:AC=BD:DC
所以AB:EF=BD:DE
所以EF平行于AB
延长DF到M,使DF=DM,再连接茄姿闷CM
由DE=CD,DF=DM,∠EDF=∠CDM,可证三角形DFE与DCM全等,EF与CM平颤弯行,
再由AC=EF=CM可知∠M=册庆∠DAC=∠DAB,CM与AB平行,
故EF平行于AB
因为AD平分∠BAC,所以BD/AB=CD/AC,所以BD/CD=AB/AC,
又因为DE=CD,EF=AC,代入上式得:BD/明册大DE=AB/EF
又∠ADB=∠FDE,所以△ADB与△FDE相似;
所以∠DAB=∠DFE,所以EF‖BA
这样子看有点吃力。激竖姿中。。
延长AD,过C作EF的平行线交AD的延长线于G,
在△EFD和△CDG中
因为:DE=CD,∠GDC=∠EDF,链桥铅∠FED=∠GCD
所以:△EFD和△CDG全棚好等,CG=EF ∠EFD=∠CGD
又:EF=AC
所以:CG=AC,故消世:∠DAC=∠DGC
又:AD平分∠BAC,故:∠BAD=∠DAC
所以:∠CGA=∠BAG=∠EFD,
所以EF//AB .