证明:延长BA交DE于FEC⊥BD∴∠ACB=∠DCE=90° ①在直角△ADC中,∠CDA=45°∴AC=DC ②由题知AB=DE ③结合①②③得△ACB≌△DCE∴∠BAC=∠EDC∵∠EAF=∠BAC (这里的∠EAF是加了辅助线后得到的∠BAC的对顶角)∴∠EAF+∠E=∠BAC+∠E=∠EDC+∠E=180°-∠ECD=90°∴∠EFA=180°-(∠EAF+∠E)=90°∴BA⊥DE