二次函数图像关于原点对称,a、b、c的值都变为原来的相反数!
原因:
a:a的值控制开口大小(即形状)及开口方向,抛物线关于原点对称,形状不变,开口方向相反,所以a变成-a。
b:b的值控制函数的对称轴,抛物线关于原点对称,函数的对称轴由y轴的一方转移到另一方,所以b变成-b(函数对称轴刚好在y轴上则b=0,b=-b=0)。
c:c的值是抛物线与y轴的焦点的纵坐标,抛物线关于原点对称,交点由y轴的一端转移到另一端,所以c变成-c。
综合上述,当二次函数图像关于原点对称时,a、b、c的值都变成原来的相反数。
多做两套试卷就行了,貌似我读高中的时候数学全都是几何题,这种题目要把一些基本公式记牢,碰到图形很棘手时多做做辅助线,从已知条件入手,再做一些切合实际的假设
函数只能多做,一种类型一种类型的做,最后再做那种综合起来很复杂的,这种题一定要会变,变来变去,答案就变出来了
若新函数系数依次改为a1、b1、c1
如果关于原点对称,那么开口方向变化,但不影响开口大小
因此a1=-a
其次,对称轴变化为与原函数对称轴关于Y轴对称
-b/2a=-(-b1/2a1)=b1/2a1=b1/-2a=-b1/2a
所以b1=b,b值不变
第三,在Y轴交点关于原点对称
因此c1=-c
a、c变,b不变
理由如下:
开口大小不变而开口方向相反,故a变
对称轴关于y轴对称,而a变了,故b不变
与y轴的交点与x轴对称,故c变
其实自己画一个图仔细想想便能得出答案