(1)连接AC,则AC⊥BC,∴∠ACE+∠ECB=90°,
∵CE⊥AB,∴∠ACE+∠CAE=90°,∴∠ECB=∠CAE,
∵C是弧BD的中点,即弧BC=弧CD,∴∠CAE=∠CBD,
∴∠ECB=∠CBD,∴BF=CF。
(2)连接OC,∵C是弧BD的中点,∴OC⊥BD,
∵AD⊥BD,∴AD//OC,∴∠A=∠COE,
∴Rt△ABD∽Rt△OCE,
∴AD/OE=AB/OC,
即OE=AD·OC/AB=2×3/6=1,
故BE=OB-OE=3-1=2。
(1)连接CO交BD与点G
因为C是弧BD中点 所以CO垂直于BD 所以角CGF等于角BEF
又因为角CFG=角BFE 所以GCF=角EBF
因为CO=BO所以角OCB=角OBC
所以角FCB=角FBC 所以CF=BF