解:连接AN,CM。
易证△AEM≌△CEN,有易证四边形AMCN是菱形。
所以AN=CN。设AN=CN=x,有:
AB²+(BC-CN)²=AN²,即
36+(8-x)²=x²,解得:x=25/4=6.25
在Rt△ANE中,EN²=AN²-AE²
由勾股定理得,AC=10,所以AE=5
所以EN²=6.25²-5²=14.0625
EN=3.75=15/4
那么MN=2EN=15/2=7.5
7.5,,,,,AC=10(勾股定理),,,EM/AE=CD/AD(三角形相似},,求得EM,得EN